Le nombre d'or, vous connaissez ? c'est un truc génial qui vient de l'homme et de la nature et cela depuis bien des années.
Il parait qu'au temps d'Euclide (365 - 300 av. J.C.) on parlait déjà du nombre d'or. C'est nombre qui représente une proportion. On retrouve cette proportion dans les sculptures, l'architecture, la peinture, la photographie et bien sur dans la nature (beaucoup de ..ture hihihih), escargots, fougère, neige etc ...
Bien plus tard, Kepler appela la proportion précédente "divine proportion".
Nombre d'or = (1+racine carrée (5)) / 2
soit : 1,61803398875......
La suite de Fibonacci et le nombre d'or
Avec le moine mathématicien Leonardo Guilielmi dit de Pise ou Fibonacci (1170-1250) met au point en autre sa fameuse suite de Fibonacci.
Par exemple : 2+3=5 , 3+5=8, 5+8=13, 13+8=21 etc
soit : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 . . .
Elle permet de calculer très précisément le nombre d'or.
En faisant comme cela : Nouveau = précédant + avant précédant
ou N = N-1 + N-2
Exemple : nouveau = 5 + 3 donc nouveau = 8
Facile non !
__/ __/ __/ __/__/ __/ __/ __/__/ __/ __/ __/__/ __/ __/ __/
Pour calculer le nombre d'or on fait : nb = nb précédant / avant précédant
Exemple : 13 / 8 = 1,62500000 ou 89 / 55 = 1,61818182 déjà plus précis ...
Résultats toujours plus précis dans le tableur
Fibo -- nb d'or
1.00 --
2.00 -- 2.00000000000000
3.00 -- 1.50000000000000
5.00 -- 1.66666666666667
8.00 -- 1.60000000000000
13.00 -- 1.62500000000000
21.00 -- 1.61538461538462
34.00 -- 1.61904761904762
55.00 -- 1.61764705882353
89.00 -- 1.61818181818182
144.00 -- 1.61797752808989
Etc ...
Quelques liens sur le sujet :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d
http://rtsq.qc.ca/aiguillart/projet/rech/artmath/no_or/art_et_o.htm
http://trucsmaths.free.fr/nombre_d_or.htm
http://rtsq.qc.ca/aiguillart/projet/rech/artmath/no_or/intropas.htm
http://www.haypocalc.com/manuel/1.6/fct/fibonacci.php
__/ __/ __/ __/__/ __/ __/ __/__/ __/ __/ __/__/ __/ __/ __/
Alors c'était bien, mais vous connaissiez certainement déjà tout ça, non ?
