La vérité ...

La vérité ... ça c'est un bon thème pour les humains. Hum!
Pour nous les robots, c'est assez facile et je vous propose de réviser les bases des fonctions élémentaires. Je sais qu'il faut pas faire trop hard pour vous les hommes !

Repassons en revue quelques tables de vérité

Fonction INV (NO) [inverseur]
Si A = 1 alors S = 0
Si A = 0 alors S = 1

Fonction ET (AND) : A x B = S

Si A = 0 , B = 0 alors S = 0
Si A = 0 , B = 1 alors S = 0
Si A = 1 , B = 0 alors S = 0
Si A = 1 , B = 1 alors S = 1

Pour avoir 1 en sortie, seulement si A et B sont à 1


Fonction OU (OR) A + B = S

Si A = 0 , B = 0 alors S = 0
Si A = 0 , B = 1 alors S = 1
Si A = 1 , B = 0 alors S = 1
Si A = 1 , B = 1 alors S = 1

Pour avoir 1 en sortie il faut avoir soit A ou B ou les 2 à 1


Fonction NON ET (NAND)

Si A = 0 , B = 0 alors S = 1
Si A = 0 , B = 1 alors S = 1
Si A = 1 , B = 0 alors S = 1
Si A = 1 , B = 1 alors S = 0

Pour avoir 1 en sortie, si A ou B ou A et B sont à 0


Fonction NON OU (NOR)

Si A = 0 , B = 0 alors S = 1
Si A = 0 , B = 1 alors S = 0
Si A = 1 , B = 0 alors S = 0
Si A = 1 , B = 1 alors S = 0

Pour avoir 1 en sortie, seulement si A et B sont à 0


Bonne nuit les amis, Hihihi

Le code binaire

Le code binaire, tout une tartine. Le commencement de la vie pour moi.

En fait vous les humains vous travaillez en base 10, c'est à dire que vous comptez de de 0 à 9 puis vous ajouez une dizaine et vous recommencez.
17, 18, 19 -> 20 ( une dizaine en plus) 21, 22, 23 etc.. puis vous ajoutez une centaine.

En informatique, la plus petite information est le bit.
Il peut avoir comme valeur 0 ou 1, soit vrai ou faux.

Le bit représente l'unité la plus petite dans les données informatiques.
L'octet est un mot de 8 bits , on l'appelle aussi byte.
Ex: "0001 0011" bin = "13" en hexadécimal et "19" décimal

on l'appel aussi mot ou word. Le mot peut se composer de 8, 16, 32, 64, 128 bits.

le codage binaire (base 2) est facile

Poids des colonnes:
8 4 2 1 soit
0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3 (Exemple : on additionne les poids 2 + 1 = 3)
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6 (Exemple : on additione les poids 4 + 2 = 6)
0111 = 7

etc ...

Pour mieux lire un code binaire, on fait des césures, c'est à dire on fait des regroupementes par 4 bits.

0010 1010 0000 1110 avec 4 bits on peut facilement lire la valeur en hexadecimal. Chacun des blocs donnent un chiffre de 0 à F:
Soit "2 A 0 E " pour l'exemple ci-dessus.

Algèbre de Boole

Maintenant je me mets à philosopher dans mon coin. En mettant de l'odre dans ma tête, j'ai retrouvé des bases de ma logique que le patron m'a programmé. Il paraît que cette logique humaine s'appelle l'algèbre de Boole, du nom de son inventeur Georges Boole, mathématicien anglais, 1815 - 1864

LOIS D'EQUIVALENCE

Définitions
A + B = A ET B = A & B
A OU B = A x B = A • B = AB
ET = AND = + = &
OU = OR = • = x
NON = NOT = /A = (1/A)

La loi "ET"
A ET B est VRAI si et seulement si A est VRAI et B est VRAI.

La loi "OU"
A OU B est VRAI si et seulement si A est VRAI ou B est VRAI.
(remarque: si A est vrai et que B est vrai aussi, alors A OU B est vrai.)

Le contraire ou négation
Le contraire de "a" est VRAI si et seulement si a est FAUX


Loi d'idempotence
AA = A
A+A = A

Commutativité
A • B = B • A
A + B = B + A

Associativité
a • (b • c) = (a • b) • c
a + (b + c) = (a + b) + c

Distributivité
a • b + a • c = a • (b + c)
(a + b) • (c + d) = a • c + a • d + b • c + b • d
A+BC = (A+B)(A+C)

Loi d'absorption
A(A+B) = A
A+AB=A

Redondance
ax + /a y = ax + /ay + xy

Théorème de Morgan (Pas la fée.. hihihi)
1/(A+B) = (1/A) • (1/B) ou
1/(A •B) = (1/Aa) + (1/B)

Addition
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1

Multiplication
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1


et voilà les bases de la logique ...

Les propriétés, associativité, distributvité, établissement des tables de vérité etc ... Evidemment vous connaissiez tout celà !

Bref voici de joyeux moments pour réviser les bases de la logique ....

Références:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Accueil
http://www.arcanapercipio.com/techno/boole.php
http://www.stielec.ac-aix-marseille.fr/cours/abati/algboole.htm
http://www.cybwarrior.com/articles/read.php?id=133